Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = 5t² - 13t + 37, где х - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах (измеренное с начала движения). Найдите её скорость (в м/с) в момент времени t = 5с.

Прямая у = 2х + 1 является касательной к графику функции у = х² - 2х - с. Найдите с.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6; 4].

Прямая у = 2х - 1 параллельна касательной к графику функции у = х² - х - 2. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀.

При движение тела по прямой его скорость v (в м/c) меняется по закону v(t) = t⁵/5 - t³ + t + 1 (t - время движения в секундах). Найдите ускорение (м/с²) тела в момент времени t = 2.

Координата материальной точки меняется с течением времени по закону х(t) = t⁵ - t⁴ + 6. Найдите скорость точки в момент времени t = 2.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у = 3х³ - 2х + 1 в его точке с абсциссой х₀ = 1.

На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-8;3). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Укажите абсциссу точки графика функции f(х) = 14х - 45 + х², в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

Найдите точку минимума функции у = 2х³ - 6х².

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Прямая у = 4х + 13 параллельна касательной к графику функции у = х² - Зх + 5. Найдите абсциссу точки касания.

Найдите точку максимума функции у = 2х³ - 24х.

Прямая у = Зх + 1 является касательной к графику функции у = ах² + 2х + 3. Найдите а.